DE NOUVELLES PROBLÉMATIQUES
L'effort de rédaction, l'exposition précise des arguments, la rigueur et l'honnêteté des raisonnements sont des éléments majeurs dans l'appréciation des copies.
C'est, en effet, une réalité que j'ai constatée à mes dépens en première année d'études supérieures… Mais on ne m'a jamais enseigné tout cela !
Voilà une situation déconcertante que rencontrent bon nombre d'étudiants. Là où, au lycée, trouver un résultat suffisait souvent à obtenir la majorité des points, les épreuves des mathématiques du supérieur se montrent bien plus exigeantes.
Précisément, il est désormais attendu que les solutions des exercices soient rédigées de manière à traduire fidèlement les raisonnements qui sont mis en œuvre.
Qu'il s'agisse de grands raisonnements, comme le raisonnement par analyse-synthèse, ou bien de petits, comme le recours à une implication afin de procéder à une déduction, il convient de maîtriser non seulement la logique sur laquelle ces raisonnements reposent, mais aussi la manière de les rédiger clairement. Ce sont ces compétences qui vous assureront de valoriser au mieux chaque solution proposée lors des examens et concours.
C'est pour vous permettre d'atteindre cet objectif que j'ai conçu Cogito Ergo Sum : une formation unique destinée à renforcer vos compétences liées à la logique, aux raisonnements et à leur rédaction.
Plutôt que de proposer un cours théorique, cette formation prend appui sur seize exercices soigneusement sélectionnés pour faire émerger naturellement les différentes méthodes et conseils pratiques présentés. Ainsi, vous découvrirez progressivement comment développer ce qui constituera la base de votre réussite dans les études supérieures en mathématiques.
SÉRIE FONDATIONS
Alors que l'enseignement des mathématiques au lycée habitue souvent à suivre des chemins tout tracés, les mathématiques du supérieur sont un véritable labyrinthe dans lequel les concepts et les problèmes peuvent sembler déroutants. Justement, les formations Fondations présentent des outils concrets et efficaces permettant de vous adapter plus facilement aux exigences des études supérieures en mathématiques.
QUI SUIS-JE ?
Olivier Geneste
Docteur en mathématiques
Enseignant passionné, je guide chaque année de nombreux étudiants vers la réussite dans leur parcours académique. Mon expertise, forgée au cours de mes quatre années de monitorat à l'université lors de ma thèse et de six années en tant que professeur agrégé en CPGE, me permet de révéler le plein potentiel de mes élèves et de les mener jusqu’à l’intégration des écoles les plus prestigieuses. On me connaît généralement pour ma chaîne YouTube, où, sous le nom d’Øljen, je rassemble plus de 87 000 abonnés et 5 500 000 vues.
CONTENU DE LA FORMATION
Dès votre entrée dans les études supérieures, vous éprouverez probablement la satisfaction de résoudre de nombreux exercices, tout comme au lycée. Cependant, cette joie pourrait être prestement tempérée par la déception de ne recevoir régulièrement qu'une partie des points prévus par les barèmes. Des remarques telles que « mal rédigé », « logique incorrecte » ou encore « confusion entre condition nécessaire et suffisante » pourraient bien orner vos copies malgré vos efforts.
Tout cela est bien beau, mais comme vous en conviendrez, ces seuls commentaires ne vous aideront pas beaucoup à progresser, et d'autant moins si l'on ne vous explique jamais comment vous y prendre.
C'est pourquoi dans Cogito Ergo Sum, j'introduis d'emblée les sept principes essentiels d'une rédaction efficace. Au fil de l'exposition des exercices de cette formation, vous serez ainsi invité, à partir d'esquisses de solutions, à rédiger selon ces principes des solutions complètes ; des solutions qui reflètent avec précision et clarté vos raisonnements logiques.
Hélas, cela ne suffira pas à résoudre mes problèmes. Je crains de ne pas avoir des bases logiques assez solides pour élaborer par moi-même des raisonnements complexes.
Je comprends parfaitement, ayant moi-même traversé ces difficultés ! Soyez rassurée ; cette formation a été pensée pour vous !
En effet, dans Cogito Ergo Sum, le développement sur les sept principes d'une bonne rédaction est succédé par deux parties entières consacrées à l'établissement de solides fondations logiques sur lesquelles reposent les raisonnements.
La première d'entre elles est dédiée aux démonstrations élémentaires. Propositions universelles, d'existence, d'unicité : ce sont là les briques qui constituent les fondements des mathématiques, que je présente dans les détails tout en les assortissant de modèles de rédaction qui vous serviront de repères pour vos travaux.
La deuxième de ces parties est consacrée à un connecteur logique essentiel en mathématiques : l'implication. Après avoir distingué cette notion de celle de déduction, nous explorerons ensemble, exercices à l'appui, les manières d'établir des implications, équivalences et disjonctions.
À ce stade de Cogito Ergo Sum, vous aurez bénéficié d'explications détaillées et de nombreuses illustrations à même de développer les bases logiques qui préoccupaient Jade un peu plus haut. Fort de ces compétences, vous serez parfaitement préparé pour entamer la dernière partie majeure de la formation, articulée autour de quatre raisonnements emblématiques des mathématiques.
En effet, nous verrons dans les détails comment les raisonnements par disjonction de cas, par l'absurde, par récurrence et par analyse-synthèse ne sont en réalité que des assemblages de briques logiques élémentaires conçus à des fins pratiques.
En particulier, vous découvrirez avec enthousiasme que les modèles de rédaction associés à ces raisonnements emblématiques découlent naturellement de ce qui aura été abordé dans les parties précédentes, ce qui renforcera d'autant plus l'acquisition des connaissances abordées en début de formation.
Enfin, la dernière partie de Cogito Ergo Sum constitue un récapitulatif des concepts clés abordés tout au long de la formation. Ainsi, cet ultime développement vous permettra non seulement de consolider votre compréhension des sujets traités, mais aussi de tracer des lignes directrices pour votre progression future. Avec une vue d'ensemble claire et des axes de progression bien définis, vous serez fin prêts pour exceller dans vos études et au-delà.
Comprendre les raisonnements emblématiques des mathématiques, savoir pourquoi et comment les mettre en œuvre, cela en étant en mesure de les rédiger correctement ? Oui, Monseigneur : j'en veux, et j'en redemande !
Vous partagez l'enthousiasme de Séraphin ? La solution que j'ai conçue vous tend les bras :
STRUCTURE DE LA FORMATION
Partie #1 – Problématique | Durée |
|---|---|
🎥 Comment tirer profit de cette formation ? | 5'52'' |
🎥 Les rouages de la pensée | 6'06'' |
Partie #2 – Exprimer sa pensée | Durée |
|---|---|
🎥 Une illustration fondamentale | 7'28'' |
🎥 Les sept principes d'une bonne rédaction | 14'52'' |
Partie #3 – Démonstrations élémentaires | Durée |
|---|---|
🎥 Démontrer une proposition universelle | 12'34'' |
🎥 Établir l'existence d'un objet | 26'18'' |
🎥 Établir l'unicité d'un objet | 17'07'' |
Partie #4 – Autour de l'implication | Durée |
|---|---|
🎥 L'implication et la déduction : sortir de la confusion | 15'46'' |
🎥 Démontrer une implication | 9'55'' |
🎥 Démontrer une équivalence | 13'09'' |
🎥 Démontrer une disjonction | 8'31'' |
Partie #5 – Raisonnements classiques | Durée |
|---|---|
🎥 Le raisonnement par disjonction de cas | 12'29'' |
🎥 Le raisonnement par l'absurde | 7'10'' |
🎥 Le raisonnement par récurrence | 18'03'' |
🎥 Le raisonnement par analyse-synthèse | 11'32'' |
Partie #6 – Conclusion | Durée |
|---|---|
🎥 Que faire à l'issue de cette formation ? | 14'05'' |
CETTE FORMATION
EST-ELLE POUR MOI ?
Je suis déjà engagé dans des études supérieures en mathématiques. La formation Cogito Ergo Sum m'est-elle adressée ?
Bien sûr ! En réalité, la triplette logique, raisonnements et rédaction se trouve partout dans les mathématiques dès lors que le niveau d'exigence est suffisant.
En particulier, dès lors que vous avez pour ambition de figurer honorablement aux examens et concours les plus prisés, vous avez tout intérêt à construire votre performance future en élaborant des fondations solides dans ces trois domaines.
Cette recommandation est d'autant plus pertinente que ces compétences fondamentales ne sont que rarement transmises en classe, même si elles sont constamment qualifiées d'essentielles dans les rapports de jury.
Ainsi, Cogito Ergo Sum présente un double avantage.
D'un côté, votre capacité à analyser et à résoudre des exercices s'améliorera considérablement grâce à une meilleure compréhension de la structure logique de leurs énoncés, cela quel que soit le domaine des mathématiques que vous étudiez.
De l'autre, vos raisonnements soigneusement rédigés ne manqueront pas de se démarquer. Parmi des copies dans lesquelles la clarté et la rigueur logique brillent par leur absence, les efforts que vous ferez pour exprimer précisément votre pensée seront particulièrement valorisés par les correcteurs.
Quel soutien puis-je obtenir si je rencontre des difficultés à appliquer ce que j'apprends dans la formation ?
Dès lors que vous faites l'acquisition de Cogito Ergo Sum, je m'engage à répondre à toutes les questions qui y sont associées !
En pratique, je consulte quotidiennement l'espace commentaire, présent sous chaque vidéo, afin de vous aider à surmonter les obstacles susceptibles d'entraver votre compréhension des concepts présentés.
En complément de ce soutien personnalisé, l'acquisition de Cogito Ergo Sum vous donne accès à un salon privé sur mon serveur Discord. Ce lieu d'échange vous offre, entre autres, l'opportunité de découvrir de nouvelles manières de comprendre le contenu de cette formation, enrichissant ainsi votre expérience d'apprentissage au-delà de mes propres explications.
Enfin, je tiens à souligner que la qualité des vidéos de la formation Cogito Ergo Sum est à la hauteur du soin méticuleux avec lequel elles ont été conçues, c'est-à-dire qu'elle est encore supérieure à celle de mes vidéos YouTube qui vous ont probablement fait découvrir mon travail.
De ce fait, la clarté exceptionnelle du contenu proposé, combinée à la richesse des échanges potentiellement induits par vos questions, vous invite dès aujourd'hui à bâtir les fondations logiques robustes présentées dans Cogito Ergo Sum avec confiance.
Votre présentation a piqué ma curiosité ! Ayant toujours occupé la tête de classe, je me demande si cette formation pourrait m’apporter quelque chose de nouveau.
Pour être tout à fait franc, il est probable que vous ayez déjà assimilé intuitivement plusieurs des concepts que cette formation aborde.
Si vous vous reconnaissez dans le cas d'Agathe, à l'aise en mathématiques et souvent en tête de classe, il est vrai que vous auriez certainement moins à découvrir dans cette formation qu'un étudiant ayant moins d'aisance.
Néanmoins, les mathématiques ont cette beauté d'offrir, à ceux qui y plongent avec passion, des éclairs de compréhension même sur des chemins déjà parcourus. Et parfois, c'est la subtilité d'une nouvelle perspective, une nuance dans une méthode, ou un simple renforcement d'une intuition déjà acquise qui peut faire toute la différence, d'autant plus si vous disposez déjà d'un bon niveau. Par exemple, dans le contexte des classes préparatoires, où une admissibilité peut se jouer à quelques centièmes de points, vous conviendrez certainement qu'il peut être judicieux de saisir chaque opportunité de progresser.
À cet égard, Cogito Ergo Sum offre une opportunité unique. En embarquant dans cette aventure, voici ce qui vous attend :
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Un accès illimité aux trois heures et vingt minutes de vidéos pédagogiques élaborées avec soin, de manière à assimiler les connaissances à votre rythme.
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L'assurance d'une formation de la plus haute qualité grâce à ses mises à jour et améliorations futures.
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Ma présence quotidienne pour vous accompagner dans cette formation, dans l'espace commentaires, où je pourrai dissiper vos doutes et répondre à toutes vos questions.
Enfin, j’ai le plaisir de vous faire part de la possibilité d'accéder gratuitement aux deux premières vidéos de cette formation. Vous pourrez ainsi disposer d'un aperçu concret de Cogito Ergo Sum et de ses problématiques avant de vous immerger complètement dans son étude. Je ne saurais que trop vous recommander de saisir dès à présent cette opportunité de transformer votre approche des mathématiques et d'atteindre vos objectifs académiques !